NASH均衡平面设计师

什么是纳什均衡？“当参与博弈的各方都已经处于“纳什均衡”的时候，当然谁也不想破坏这种平衡。在这种情况下，均衡 point不射A，射b，纳什均衡真的能达到吗？Nash 均衡指的是这样的a 均衡:在这个均衡中，博弈中的每个参与者都确信，在给定其他参与者的策略决策的情况下，自己选择了最优策略来回应对手的策略。

Nash 均衡，nashe均衡又称非合作博弈均衡，是博弈论的重要术语，以johnf nash命名。Nash 均衡指的是这样的a 均衡:在这个均衡中，博弈中的每个参与者都确信，在给定其他参与者的策略决策的情况下，自己选择了最优策略来回应对手的策略。“换句话说，每个人的策略都是最优的。解释“纳什均衡”最著名的案例是“囚徒困境”。

a和b面临一个选择。很明显，最好的策略是双方都否认，结果大家都只判了两年。但因为两人是隔离的，所以不能互相勾结。根据亚当·斯密的理论，每个人都是“理性经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人会有这样一个计算过程:如果他坦白，我不坦白就要坐10年牢，而我坦白才5年，所以划算；我坦白，他就坦白，他就得坐五年牢。如果他不坦白，我只坐一年，他坐10年，也是划算的。

Nash 均衡它包括四种模式(可能更多，但老师只讲了四种)。他们独立于对手，依赖于对手，先发优势，重复博弈。不依靠对手，是名贼的困境。大致意思是两个贼都抓到了，如果两个都不承认，只能判三个月；如果同时坦白，判处有期徒刑5年；如果A不招B，A判2年，B判10年；如果A不招B，A拿10年，B拿2年。在AB无法相互勾结的情况下，也就是不依赖于玩游戏的对手的情况下，均衡点两边同时告白。

如果AB同时按照B的计划行动，罪犯被制服，AB没有损失；如果A按照计划行动，B没有，A被杀，B制服罪犯；如果A不跟着B，A没事，B制服罪犯但受伤；如果AB不按照计划走，AB也会同时被抢。在这种情况下，均衡 point不朝A射，朝b射，先发优势的一个例子是过独木桥:独木桥只能过一个人。谁先上桥，谁就有优势。A不能先上B，A通过B等待；A不先去B，A等B过去；AB向上，AB同时落入水中；AB不同时开，AB死锁。

任何游戏都有纳什均衡；然而，真的能实现吗？1950年，数学家约翰纳什(电影《美丽心灵》中主角的原型)写了一篇两页纸的论文，这篇论文改变了经济学的理论。他的关键且非常简单的思想是，任何博弈都有一个最优策略集，其中每个参与者都有自己的策略，但没有一个参与者可以通过单方面转向集外的策略来赢得更多的胜利，这就是“Nash 均衡”。

芝加哥大学诺贝尔经济学家RogerMyerson评价说:“它对经济理论的影响相当于生物科学中DNA双螺旋的发现。”当参与博弈的各方都已经处于“纳什均衡”的时候，当然谁也不想破坏这种平衡。然而，参与者如何实现“Nash 均衡”？不像球在重力作用下滚下山谷，似乎没有明显的力量引导游戏的参与者走向“Nash 均衡”。纳什均衡一直是微观经济学关注的焦点。

博弈树Nash均衡:Nash均衡与逆向归纳策略相同，即支付向量(1，3)对应的策略组合(决策1，决策3)。游戏树讨论高难度的棋盘游戏程序，用这些程序和人或其他程序一起玩，有些程序把电脑精心设计成棋盘，人们可以在上面玩游戏。这个程序更接近于系统仿真领域，不属于人工智能的范畴，这里要介绍的是让计算机“思考”如何下棋。